Compuertas lógicas

En la lección anterior realizamos un profundo estudio del “número” en forma genérica. Conocimos los diferentes tipos de numeración que utiliza el ser humano y encontramos la equivalencia entre los diferentes sistemas. Mencionamos la importancia del sistema binario por su uso casi universal en la electrónica y dijimos que existe un conjunto de dispositivos llamados compuertas lógicas que son los antecesores de los microprocesadores que ocuparían nuestro tiempo en los próximos artículos.

¿Qué es la Electrónica Digital? Obviamente es una ciencia que estudia las señales eléctricas, pero en este caso no son señales que varíen continuamente sino que varían en forma discreta, es decir, están bien identificados sus estados, razón por la cual a un determinado nivel de tensión se lo llama estado alto (High) o Uno lógico; y a otro, estado bajo (Low) o Cero lógico.

Suponga que las señales eléctricas con que trabaja un sistema digital son 0V y 5V (este es un nivel cómodo para el diseñador de los circuitos pero podría ser cualquier otro). Puede parecer lógico que 5V será el estado alto o uno lógico, pero debemos tener en cuenta que existe la “Lógica Positiva” y la “Lógica Negativa”, veamos cada una de ellas.

Lógica Positiva: en esta notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión (positivo) y al 0 lógico el nivel mas bajo (negativo) ¿pero que ocurre cuando la señal no está bien definida en 0 o 1? Habrá que conocer cuales son los límites para cada tipo de señal (conocido como tensión de histéresis), en la figura 1 se puede ver con mayor claridad cada estado lógico y su nivel de tensión.

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Fig.1 Diagrama lógico de la lógica positiva

Es decir que a toda tensión comprendida entre 0 y 2,5 la denominamos cero y a toda tensión comprendida entre 3,5 y 5 lo denominamos 1. entre 2,5 y 3,5 quedan los niveles que llamamos indefinidos.

Lógica Negativa: Aquí ocurre todo lo contrario, es decir, se representa al estado “1″ con los niveles más bajos de tensión y al “0″ con los niveles más altos.

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Fig.2 Diagrama lógico de la lógica negativa

Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, y así lo haremos en este curso, la forma más sencilla de representar estos estados es como se puede ver en el siguiente gráfico.

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Fig.3 Forma sencilla de representación

Compuertas Lógicas

Las compuertas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados en el punto anterior. Pueden asimilarse a una calculadora, por un lado ingresas los datos, la compuerta realiza la operación lógica correspondiente a su tipo, y finalmente, muestra el resultado en algún display.

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Fig.4 Aplicación de una operación lógica

Cada compuerta lógica realiza una operación aritmética o lógica diferente, que se representa mediante un símbolo de circuito. La operación que realiza (Operación lógica) tiene correspondencia con una determinada tabla, llamada “Tabla de Verdad”. A continuación vamos a analizar las diferentes operaciones lógicas una por una comenzando por la más simple.

Compuerta negadora o NOT

Se trata de un amplificador inversor, es decir, invierte el dato de entrada y lo saca sobre una salida de baja impedancia, que admite la carga de varias compuertas en paralelo, o de un display de baja impedancia; por ejemplo si se pone su entrada a 1 (nivel alto) se obtiene una salida 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada que llamaremos A. Su operación lógica genera una salida S igual a la entrada A invertida.

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Fig.5 Compuerta NOT

La tabla de verdad nos indica que la salida S siempre es el estado contrario al de la entrada A. La ecuación matemática binaria indica que la salida S es siempre igual a la entrada negada lo que se representa con la rayita sobre la A.

Compuerta AND ó “Y”

Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto de ambas entradas. El lector no se debe confundir porque las operaciones lógicas pueden no concordar con las aritméticas, aunque en este caso particular coincidan. Su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto.

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Fig.6 Compuerta and

El nombre aclara la función. Deben estar altos A y B para que se levante S.

Una aplicación de esta compuerta puede ser un sistema de seguridad para un balancín. Para evitar que las manos del operario estén dentro de la zona de presión, se colocan dos pulsadores que ponen un uno en cada entrada. Los pulsadores están bien separados entre si. Recién cuando el operario los pulse aparece un uno en la salida que opera el relay del motor.

Compuerta OR ó “O”

Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas. Aquí podemos ver que la operación aritmética no coincide con la lógica ya que la ultima condición de la tabla de verdad es 1+1=1 y en la operación aritmética seria 1+1=2. La operación lógica O es inclusiva; es decir que la salida es alta si una sola de las entradas es alta o inclusive si ambas lo son. Es decir, basta que una de las entradas sea 1 para que su salida también lo sea. Deben ser altas A “o” B o ambas al mismo tiempo, para que la salida sea alta.

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Fig.7 Compuerta “Or”

Un ejemplo de uso puede ser que se desee que un motor se opere con una pequeña llave desde una oficina, o en forma local desde al lado del motor; pero no se desea que el motor se apague, si se cierran las dos llaves. La salida debe comandar al contactor del motor y las llaves de entrada deben conectar la tensión de fuente a las entradas.

Compuerta OR-EX ó XOR ó “O exclusiva”

En nuestro caso la OR Exclusiva tiene dos entradas (pero puede tener más) y lo que hará con ellas será una suma lógica entre “A” por “B”invertida y “A”invertida por “B”. Todo un lío si consideramos su fórmula pero su tabla de verdad es muy sencilla y su descripción también, ya que la salida será alta solo si una de las entradas lo es, pero no lo es, si lo son las dos al mismo tiempo.

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Fig.8 Compuerta XOR

Como ejemplo recurrimos al caso anterior pero donde deseamos que si la maquina se opera en forma local no pueda operarse también en forma remota.

Estas serían básicamente las compuertas más sencillas. Pero no son todas las que hay porque existen combinaciones de las compuertas básicas con compuertas negadoras que vamos a ver a continuación.

Compuertas lógicas combinadas

Al agregar una compuerta NOT a la salida de cada una de las compuertas anteriores los resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas: NAND, NOR y NOR-EX. Veamos ahora sus características y cual es el símbolo que las representa.

La compuerta NAND responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo sobre su salida.

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Fig.9 Compuerta NAND

Una compuerta NOR se obtiene conectando una NOT a la salida de una OR. El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica “o inclusiva” es como un “no a y/o b”. Igual que antes, solo se agrega un círculo a la compuerta OR y ya se obtiene el símbolo de una NOR.

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Fig.10 Compuerta NOR

La compuerta NOR-EX, es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad en donde la columna S es la negación de la anterior. El símbolo que la representa se obtienen agregando un circulo a la salida de una OR-EX.

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Fig.11 Compuerta NOR-EX

Las compuerta “buffer” sería una compuerta negadora detrás de otra negadora lo cual no parece tener sentido ya que la tabla de verdad seria una repetición de la entrada en la salida. Pero sin embargo existen y tienen un uso muy importante aclarado por su nombre que significa expansora o reforzadora. Se usan para alimentar a un conjunto de compuertas conectadas sobre su salida. El buffer en realidad no realiza ninguna operación lógica, su finalidad es amplificar la señal (o refrescarla para decirlo de otra manera ya que no se incrementa su amplitud sino su capacidad de hacer circular corriente. Como puede ver en la figura 12 la señal de salida es la misma que la de entrada.

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Fig.12 Compuerta buffer

Hasta aquí llegó la teoría aunque dimos algunos ejemplos prácticos. Ahora nos interesa más saber como se hacen evidentes estos estados lógicos y operaciones para lograr resultados prácticos, y en qué circuitos integrados se las puede encontrar. Pero antes debemos estudiar las distintas familias de compuertas que existen en la actualidad.

Circuitos integrados y circuitos de prueba

Existen varias familias de Circuitos integrados pero el alcance de nuestro curso solo estudiaremos dos, las más comunes, que son las TTL y las CMOS: Estos Integrados los puedes caracterizar por el número que corresponde a cada familia según su composición. Por ejemplo:

  • Los TTL se corresponden con la serie 5400, 7400, 74LSXX, 74HCXX, 74HCTXX etc. algunos 3000 y 9000.
  • Los C-MOS y MOS se corresponde con la serie CD4000, CD4500, MC14000, 54C00 ó 74C00. ¿Cual es la diferencia entre una y otra familia? Los C-MOS, soportan en algunos casos a +15V, mientras que los TTL el pueden soportar +12V como limite extremo pero por lo común se utilizan en +5V.

Pero resulta que los circuitos C-MOS son más lentos que los TTL pero ocupan menos espacio; por eso su uso en algunos u otros equipos. De todos modos es importante buscar la hoja de datos o datasheet del integrado en cuestión, distribuido de forma gratuita por cada fabricante y disponible en Internet.

Probar una compuerta es algo simple. Por ejemplo tomemos un circuito integrado 74LS08, que es un TTL, cuádruple compuerta AND. Es importante notar el sentido en que están numeradas las patas y esto es general, para todo tipo de integrado y para todo tipo de compuerta cuadruple de dos patas lógicas de entrada.

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Fig.13 Disposición interna de una cuadruple AND

Con este integrado podremos verificar el comportamiento de las compuertas vistas anteriormente. El representado en el gráfico marca una de las compuertas que será puesta a prueba, para ello utilizaremos una fuente regulada de +5V, un LED una resistencia de 220 ohm, y por supuesto el IC que corresponda y una placa de prueba o un zócalo para trabajar prolijos; aunque lo mejor es un panel de armado rápido por contactos de presión.

El circuito de prueba es el mostrado en la figura 14 armado en un Multisim en solo 4 segundos.

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Fig.14 Circuito de prueba de la compuerta 74LS08

El procedimiento de armado consiste en invocar el multisim y elegir el CI de la estantería de componentes. Posteriormente lo arrastramos y depositamos en la mesa de trabajo. El programa nos va a mostrar una pantalla con los cuatro integrados que forman el dispositivo es decir el A B C y D elegimos el A y los pegamos en la mesa de trabajo en forma definitiva. Al hacerlo se conectan automáticamente la masa de la pata 7 y la fuente de 5V de la 14.

Ahora abrimos la estantería de componentes pasivos indicados con un resistor y de allí elegimos una llave (swich) de una vía. La arrastramos y pegamos a la mesa como J1 y luego hacemos lo mismo con otra llave J2. Picando sobre la llave superior la predisponemos para que se opere con la tecla A y luego hacemos lo mismo con la inferior pero usando la tecla B. Probamos la operación de las llaves pulsando A y B.

De la misma gaveta de componentes pasivos obtenemos un resistor de 330 Ohms y lo pegamos cerca de la salida de la compuerta. Buscamos la gaveta de diodos, seleccionamos un diodo LED azul y lo pegamos en la mesa de trabajo.

Ahora de la gaveta de fuentes obtenemos el símbolo de VCC que ya viene predispuesto con 5V y lo pegamos cerca de las llaves. Ahora hay que realizar el armado Picamos en una pata de entrada con el botón derecho del Mouse y sin soltarlo lo llevamos hasta la llave. Allí soltamos y queda armada la conexión. Hacemos lo mismo con el resto de las conexiones. Y el circuito esta listo para la prueba.

Pulsamos el icono con el rayo amarillo para encender la simulación. Primero cerramos la llave J1 con la tecla A y veremos que el LED queda apagado. Luego cerramos la llave J2 pulsando la tecla B y veremos que el LED se enciende. Verifique la tabla de verdad de U1A.

Consideramos que no es necesario que el alumno arme el circuito real porque la simulación le brinda todas las posibilidades de realizar una buena práctica tan didáctica como la realidad. Pero si lo desea puede hacer un armado en un panel de armado a presión tal como lo indicamos en la figura 15.

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Fig.15 Armado real del circuito de prueba

Nota: dibujamos en color cobre el dibujo interno de patas conectadas entre si, para que el lector entienda como se armó todo el circuito. El integrado no tiene nombre porque se pueden probar diferentes compuertas con el mismo panel.

En el esquema está conectada la compuerta 1 de las 4 disponibles en el integrado 74LS08, los extremos A y B son las entradas que se deberán conectar a un 1 lógico (tira de terminales con la raya roja (+5V) ó 0 lógico tira de terminales con la raya negra (GND), el resultado en la salida de la compuerta se verá reflejado en el LED, LED encendido (1 lógico) y LED apagado (0 lógico). Por supuesto en este caso se deben conectar el terminal de alimentación de la pata 14 a la tira roja y el pin 7 a la tira negra de masa. Cuando los cables verde y rojo se conectan a la tira roja se enciende el led.

El mercado nos ofrece diferentes tipos de compuerta (función y familia). Todas las que se pueden probar con el panel indicado son las compuerta de dos entradas. Entre ellas se destacan:

Para la familia CMOS

  • Cuádruple Compuerta AND con Buffer de Salida: 4081B, CD4081 ,CD4081B, MC14081B
  • Cuádruple Compuerta OR con Buffer de Salida: 4071B, CD4071 ,CD4071B, MC14071B
  • Cuádruple Compuerta OR-EX: 4070B, CD4070, CD4070B, MC14070, 4030B, CD4030, MC14030
  • Cuádruple Compuerta NAND comunes: 4011, CD4011, MC14011
  • Cuádruple Compuerta NAND con Buffer de Salida: 4011B, CD4011BC, CD4011BM, MC14011B
  • Cuádruple Compuerta NAND con disparadores Schmitt: 4093B, CD4093B, MC14093B
  • Cuádruple Compuerta NOR comunes CD4001, MC14001
  • Cuádruple Compuerta NOR con Buffer de Salida: 4001B, CD4001BC, CD4001BM, MC14001B
  • Cuádruple Compuerta NOR-EX: CD4077, MC14077

Para la familia TTL:

  • Cuádruple Compuerta AND: SN7408, SN74L08, SN74LS08, SN7409, SN74L09, SN74LS09
  • Cuádruple Compuera OR: SN7432, SN74LS32, SN74S32
  • Cuádrupe Compuerta OR-Exclusiva con salida a colector abierto 7486, 74S86, 74LS86, 74HC86, DL086
  • Cuádruple Compuerta NAND: SN7400, SN74H00, SN74L00, SN74LS00 y SN74S00
  • Cuádruple Compuerta NOR sin salida Buffer: SN7402, SN74L02, SN74LS02, SN74S02
  • Cuádruple Compuerta NOR con salida Buffer: SN7428, SN74LS28, SN7433, SN74LS33
  • Cuádruple Compuerta NOR-Exclusiva: 74266, 74HC266, 74LS266, 74AHCT266

Conclusiones

Con esto tuvimos suficiente por hoy. El alumno tiene de dónde estudiar, ejercicios para el Multisim y ejercicios para armar realmente en un panel de armado rápido de bajo costo. Por supuesto que los ejercicios sólo son verificación de la tabla de verdad, de las compuertas más utilizadas de doble entrada. Pero la práctica siempre es buena y el ejercicio permite afianzar nuestros conocimientos en este nuevo mundo que recién estamos conociendo.

En la próxima lección vamos a realizar proyectos mas interesantes: Monoestables; astables y otros, hasta llegar al control de un motor paso a paso de esos que tienen las impresoras y otros dispositivos mecánicos. Y luego cuando hayamos transpirado lo suficiente usando las compuertas, vamos a ver como se resuelve el problema utilizando un microprocesador PIC.

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