34/ Frecuencia y señales moduladas

¿Por qué una señal de AM requiere una banda de frecuencias libres y no sólo una frecuencia igual a la portadora?
¿Por qué una señal de FM puede requerir una banda mayor a la de AM?
¿Por qué las emisoras de AM tienen menor fidelidad que las de FM?
¿Por qué las señales de FM estéreo tienen dos canales y una sola portadora?
¿Por qué una señal estereofónica se puede escuchar perfectamente en una radio de FM monofónica?

Para responder a estas preguntas debemos encarar un aspecto teórico de la electrónica que no es fácil de entender instintivamente. Se requiere una adecuada formación y experiencia para entenderlo y por esos esperamos hasta ahora para tratar el tema y analizar el problema con profundidad.

¿Y si tratamos el tema superficialmente y seguimos con el tema práctico de reparación de radios FM estereofónicas?.Se puede, pero cuando estudiemos TV vamos a tener que volver a estudiar este tema, otra vez superficialmente y así nunca tendremos bien aprendidas las cosas y tratamos eternamente el mismo tema. Como dicen los españoles “Tomemos el toro por las astas” y afrontemos ya el tema completo.

El dominio de la frecuencia

La señal más común de la electrónica es la corriente continua. Si la represento en una grafica de V/t (tensión en función del tiempo) solo obtendremos una recta como la de la figura 1.

Fig.1 Gráfico V/t de una CC

Fig.1 Gráfico V/t de una CC

La señal que le sigue en orden de complejidad ya es difícil de dibujar y es la señal senoidal o sinusoida, puede observarse en la figura 2 y que preferimos mostrar con un gráfico de Multisim en lugar de dibujarla.

Fig.2 Señal senoidal pura de 1 KHz

Fig.2 Señal senoidal pura de 1 KHz

Esta señal se puede generar en forma electrónica o electromecánica con un alternador que gire a una velocidad circular uniforme. El tiempo que tarda el rotor en dar una vuelta completa, se llama período T. La cantidad de vueltas que da el alternador en la unidad de tiempo se llama frecuencia y se calcula usando una regla de tres simple:

T Seg …………………………1 Vuelta

X Seg ………………………… 1/T = F (frecuencia en Hz)

La unidad de medición de la frecuencia eran los Ciclos/Seg en el momento actual se utiliza su equivalente el Hertz (Hz).

Para definir una señal senoidal no se necesita dibujar el grafico de la variación en el tiempo que la representa; con la frecuencia y la amplitud alcanza. La electrónica moderna utiliza una grafico diferente al habitual que muestra el dominio de la frecuencia en lugar de mostrar el dominio del tiempo.

Fig.3 Un solo generador en el dominio de la frecuencia

Fig.3 Un solo generador en el dominio de la frecuencia

Este método de representar una señal senoidal es más simple, sobre todo cuando se representan varias señales en el mismo gráfico. Observe que además de la frecuencia y la amplitud se representa el ángulo de fase. Si sólo se representa a una señal, el ángulo de fase no tiene sentido, pero si se representan más de uno si. Esto es porque el ángulo de fase es una entidad relativa. Siempre se dice la fase de la señal 1 con respecto a la señal 2. Como ejemplo mostramos la figura 4 podemos observar como se representan dos generadores en contrafase en el dominio de la frecuencia.

Fig.4 Dos generadores en cotrafase en el dominio de la frecuencia

Fig.4 Dos generadores en cotrafase en el dominio de la frecuencia

Cuando no se indica la fase se la supone igual cero. Esta forma simbólica de representación es siempre más fácil de realizar. Por ejemplo el grafico anterior en el dominio del tiempo seria según lo indica la figura 5.

Fig.5 Dos generadores en el dominio del tiempo

Fig.5 Dos generadores en el dominio del tiempo

Si Ud. desea conocer la resultante de estas señales deberia realizar una suma punto a punto de cada componente; en tanto que en el dominio de la frecuencia solo se realiza una suma de la magnitud de las señales o un suma vectorial para el caso de que alguna tenga un fase diferente a 0 ó 180º.

Señales senoidales en el dominio de la frecuencia

Un científico llamado Fourier analizó las formas de señal complejas y llegó a la conclusión que por más compleja que sea una señal, si es repetitiva, siempre se la puede representar como un conjunto de generadores senoidales de frecuencias armónicas entre sí. Cuanto más precisa debe ser la simulación, mayor cantidad de generadores se precisan, pero siempre existen un numero acotado de generadores que cumplen con una aproximación suficientemente buena.

Fig.6 Generación por Furier de una forma de señal compleja

Fig.6 Generación por Furier de una forma de señal compleja

Un caso típico de es la generación de una señal cuadrada con generadores armónicos impares.

Fig.7 Onda cuadrada con 8 generadores de Fourier armónicos impares

Fig.7 Onda cuadrada con 8 generadores de Fourier armónicos impares

Como vemos la simulación en Multisim es una extraordinaria ayuda para entender el tema de la serie de Fourier en forma intuitiva.

Para completar el tema vamos a indicar que las armónicas pares producen una señal triangular y que se puede completar el tema del análisis de Fourier, nosotros no lo tratamos la Serie de Fourier con más profundidad, por su gran contenido matemático.

Con el grafico del dominio de la frecuencia, es muy fácil dibujar una señal de Fourier.

Fig.8 Gráfica de una onda rectangular en el dominio de la frecuencia

Fig.8 Gráfica de una onda rectangular en el dominio de la frecuencia

En el punto siguiente vamos a aprender a manejar el “Analizador de Espectro” del Multisim, pero aquí lo vamos a utilizar para comprobar este resultado analizando que una onda cuadrada se sintetiza con armónicas impares de diferentes amplitudes e igual fase que la fundamental.

Fig.9 Análisis de una onda cuadrada con el analizador de espectro

Fig.9 Análisis de una onda cuadrada con el analizador de espectro

El cursor del analizador de espectro nos permite descubrir que las componentes son todas señales armónicas impares del original.

Señales de RF moduladas

La señal más simple que podemos considerar es un a señal portadora de 100 KHz modulada en amplitud por un tono de 10 KHz.

Es una señal muy difícil de dibujar porque en ella existen dos frecuencias, una de 10 KHz y otra de un valor 10 veces mayor. Si se ajusta el grafico o el osciloscopio a la señal de portadora no se puede apreciar mas que unos pocos ciclos y si se ajusta a la señal de la modulación se ve la portadora muy comprimida. Y cuando mayor es la frecuencia portadora, más difícil y más lenta es su simulación. Por eso elegimos dos frecuencias relativamente cercanas.

El instrumento que analiza las señales en el dominio del la frecuencia se llama “Analizador de Espectro” y como su uso no es tan común como el osciloscopio, vamos a explicar su funcionamiento aplicándolo a la observación de la señal de 100 KH modulada al 100% con una señal de 10 KHz y para comparar al lado la gráfica en un osciloscopio.

Fig.10 Señal de AM vista en el Analizador de Aspectro

Fig.10 Señal de AM vista en el Analizador de Aspectro

Primero debemos delimitar la banda de trabajo del analizador de espectro. En nuestro caso la portadora esta en 100 KHz por lo tanto seria interesante que dicha portadora apareciera en el centro del gráfico. Comenzamos entonces (con la simulación apagada) donde dice: Span Control en predisponer Set Span, que significa que vamos a trabajar eligiendo la banda de observación en forma manual. La parte inferior esta dividida en dos sectores indicados como frecuencia y amplitud ajustemos primero la banda de frecuencia a barrer.

  1. Debemos elegir en la ventana center la frecuencia central deseada que en nuestro caso es de 100 KHz y luego los extremos de banda que para empezar ubicamos en 1 Hz y en 200 KHz.
  2. Con estos datos sabemos que vamos a barrer una banda de 200 KHz y por lo tanto lo ponemos en la ventana Span.
  3. Al ingresar los datos con enter (arriba de los mismos) es posible que el programa realice algún redondeo tal como puede observarse. (199.999 en lugar de 200.000).
  4. Ahora debemos ajustar el sector amplitud a medir. Como nuestra portadora es de 10V elegimos un rango de 2 V/Div para que sea bien visible en la pantallita.
  5. Luego se observa una ventanita indicada como Resolution Frec. que no permite obtener una definición mayor o menor de la gráfica. Yo la coloqué en 1500 Hz y el programa la modifico a 1563 Hz.
  6. Encienda la simulación y verá que aparece el gráfico indicado en la figura.
  7. Con el cursor, explore el gráfico y lea las indicaciones de amplitud frecuencia debajo de la pantallita. Ud puede elegir que las indicaciones sea en dB en dBm o en una escala lineal que es la que elegimos nosotros.

El resultado es muy interesante. Aparece la frecuencia portadora con la amplitud real de 7V eficaces y dos frecuencias corridas 10 KHz hacia abajo y 10 KHz hacia arriba, con una amplitud de 3,5V es decir la mitad de la portadora. Esto significa que la energía se divide mitad para la portadora y mitad para las bandas laterales que en este caso no son bandas, sino simples frecuencias.

En la figura parece un espectro continuo pero eso se debe sólo al seteo de nuestro instrumento; realmente hay tres señales senoidales en 90 KHz, 100 KHz y 110KHz.

El alumno debe completar el trabajo observando diferentes señales de portadora y de modulación y analizando los gráficos del osciloscopio y el Analizador de Espectro. Nosotros solo vamos a analizar la misma señal, pero con un cambio en la resolución del instrumento que ponemos en 500 Hz.

Fig.11 El mismo análisis de espectro con mayor resolución

Fig.11 El mismo análisis de espectro con mayor resolución

La conclusión mas importante es: una emisión de AM ocupa una banda de frecuencias y no una frecuencia portadora y dos frecuencias inferior y superior, porque la voz humana o la música poseen todas las frecuencias entre 0 y 5 y entre 0 y 20 KHz y entonces las frecuencia laterales únicas se transforman en una banda difusa, a medida que se analiza la modulación real.

Como la transmisión real de la banda de AM, se realizó economizando ancho de banda se le dio a cada emisora una frecuencia máxima de audio de 5 KHz, con lo cual la voz se entiende perfectamente y entonces el ancho de banda total ocupado es de 10 KHz por cada emisora. Luego existe un guardabanda de 1 KHz y otra emisora y así sucesivamente hasta cubrir la banda por lo que solo se puede tener 1610 – 535 = 1075 KH de ancho total dividido 11 KHz = 107 emisoras o aproximadamente 100 emisoras de AM en la banda de onda media de 535 a 1610 KHz.

Un ejemplo de una emisora se puede ver en la figura 12 en donde se ve la llamada Onda Marina que empieza en 100 KHz (elegimos una banda de frecuencia muy baja para simplificar la simulación y utilizamos 3 generadores de AM modulados con 50Hz, 2500Hz y 5000Hz para mostrar como se llena la banda. Si nos imaginamos 100 espectros como este, uno a continuación de otro tendremos una idea concreta de que lo es una banda completa de AM medida con el analizador de espectro.

Fig.12 Espectro de una emisora de la banda marina

Fig.12 Espectro de una emisora de la banda marina

Ya se aprecia que la energía está repartida de un modo particular; se encuentra sobre todo en la portadora y muy poca en las bandas laterales. De hecho la mitad de la energia esta en la portadora y la otra mitad en la bandas laterales es decir un cuarto de la energia en cada banda lateral.

Vamos a dibujar en la figura 13 como es la distribución en una parte de la banda de OM para que el lector tenga una idea clara del desperdicio de banda que se está realizando.

Fig.13 Espectro de la banda de AM

Fig.13 Espectro de la banda de AM

¿Por qué decimos desperdicio de banda? Porque las portadoras no transmiten información, sólo son el vehiculo de transporte de las mismas. Luego, la banda lateral inferior lleva la misma información que la superior. Es decir que la transmisión normal de AM con doble banda lateral tiene una gran redundancia. Si sólo se pudiera trasmitir la parte adecuada del espectro, es decir una sola banda lateral, el espectro duplicaría su tamaño. Y si pudiera evitarse la transmisión de la portadora, la eficiencia de la transmisión seria mucho mayor y existirían mucha menos posibilidad de interferencia.

Así surgen los diferentes sistemas de transmisión que se utilizan en el momento actual y que necesitamos estudiar.

Hacia la banda lateral única

El servicio de 100 emisoras en OM es aceptable porque difícilmente se requiera mas en una ciudad moderna. Pero cuando se llega a las emisoras de OC (onda corta) la cosa es bastante diferente. Allí el espectro suele estar totalmente ocupado por tráfico comercial y de radioaficionados que establecen comunicaciones de punto a punto con rebote en la ionósfera y esa banda (la que rebota) es relativamente estrecha porque va desde unos 4 MHz a unos 30 MHz.

El primer intento que se realizo fue filtrar la portadora con un filtro modulador en anillo, que posee una gran eficiencia. Y la transmisión era posible pero la voz no se entendía porque poseía una gran distorsión. Recuerde que la señal que se recupera de una transmisión de AM son los picos de la modulación positivos o negativos. Y estudiando el tema se descubrió que los picos se afectaban al no existir la portadora. La sucesión de pulsos positivos por ejemplo, que representaba perfectamente la señal de modulación, en una transmisión sin portadora se distorsionan y tienen una modulación de frecuencia doble. Un tono de 1 KHz aparece como de 2 KHz.

La solución al problema consiste en sacar la portadora en la transmisión (con lo que se llama un modulador balanceado) y reponerla en el receptor con lo que se llama un generador de regeneración de portadora. En realidad, la experiencia indica que no es necesario que ese generador tenga exactamente la misma fase que la señal suprimida en la emisora. Basta que tenga una frecuencia similar; una variación de un poco ciclos no se llega a percibir pero una mayor hace que la voz se escuche aflautada es decir incrementada de tono.

La solución es el agregado de un control llamado clarificador que cambia la frecuencia del generador de regeneración de portadora escuchando la voz y corrigiendo la misma. Es decir que el receptor tiene dos controles el de sintonía y el clarificador.

De ese modo, se optimiza el rendimiento del transmisor y se eliminan algunas interferencias, pero no se incrementa la cantidad de emisoras de la banda. Para conseguir esto último se debe agregar un filtro de supresión de banda lateral superior o inferior. Es decir que ahora el equipo transmisor tiene un modulador balanceado para suprimir la portadora y un filtro muy elaborado para eliminar solo la banda lateral superior o inferior.

Cuando se elimina una banda lateral, el receptor no requiere más cambio que amplificar un poco la señal de salida de audio, porque el detector tiene la mitad de la eficacia original pero no se produce una nueva distorsión. La demostración del problema de la distorsión por eliminación de la portadora y una banda lateral, es específicamente matemático trigonométrico y nosotros no las vamos a estudiar. El lector interesado puede recurrir a un foro de radioaficionados para obtenerlas la explicación matemática.

Coexiste un sistema más elaborado en donde la portadora se suprime, pero se envía una pequeña muestra con forma de burst (salva) de unos 10 ciclos que se transmiten en forma pulsátil cada tanto y que sirven para enganchar al oscilador de regeneración de portadora en forma automática. Este sistema se llama portadora suprimida con muestra de subportadora y se utiliza en transmisiones de BLU comerciales.

En el receptor se separa esa corta señal de burst y se anula para que no generen ruido sobre la señal modulante pero atrapándolo para poder sincronizar un oscildador de portadora con un sistema de control por lazo cerrado. La portadora regenerada se mezcla con las bandas laterales para obtener la señal original que se detecta con un simple diodo.

En el sistema de TV se utiliza algo diferente. Solo se envía la mitad de la portadora y se suprime una parte de la BLI, llamándose sistema de transmisión por banda lateral vestigial. Este sistema no requiere el complejo circuito de regeneración de portadora pero la demodulación ofrece un inconveniente; las señales bajas emitidas en doble banda lateral se ve reforzada con respecto a las frecuencias mas altas y esto debe compensarse realizando una curva de respuesta de la FI que no sea simétrica.

Conclusiones

En esta lección analizamos la teoría de las comunicaciones por AM en todas sus modalidades, preparando el terreno fértil para traer el problema de las transmisiones de FM utilizadas en la transmisión de sonido por radio y TV.

Pero para entender el tema de las transmisiones, incursionamos en un medio diferente que es dominio de la frecuencia. Este dominio complementa al utilizado hasta ahora, que es el dominio del tiempo.

Como aplicación del Multisim, aprendimos a utilizar lo que podríamos llamar el equivalente del osciloscopio, que es el “Analizador de espectro” en el mundo o dominio de la frecuencia.

Esta última herramienta es muy utilizada en los laboratorios muy bien provistos, pero difícilmente encontremos uno en un laboratorio de reparaciones, salvo que se dedique a radiocomunicaciones. Por eso, esta clase se paga sola con haber a aprendido a utilizar este instrumento.

En la próxima lección vamos a comenzar el análisis de las señales de FM que permite la transmisión de todo el espectro de audio que capta el oído humano. Y además vamos a explicar el fenómeno de la estereofonía y de la cuadrafonía y de las trasmisiones de 5.1 canales y de 7.1 canales utilizada en Europa.

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15 Opiniones de los alumnos

  • Gracias Ing Picerno es un buen tema y bien explicito me gustaria aprender mas con su ayuda

    Enrique Matamoros (8/12/2009 17:26) BELIZE

  • Como siempre Profesor Picerno, es Usted inspiracion para mi particularmente y para muchos jovenes de esta generacion que se estan volcando hacia el conocimiento. Esto me recordo y ademas actualizo la informacion que tenia sobre las “Frecuencia y Señales Moduladas”. Una vez mas Gracias mil Ingeniero Picerno.

    Jose Maria Berrios Guzman. (8/12/2009 18:18) NICARAGUA

  • exelente material ing.picerno dios lo bendiga en gran manera estoy muy agradecido por sus lecciones estan buenisimas y desde ya esperamos mas aprender de usted.

    roberto oporta fitoria (8/12/2009 19:10) MEXICO

  • Gran aporte Ing.Picerno gracias gracias.
    gracias por el incentivo que da al jovenes que emprendemos esta especialidad de electronicos.
    Luis H. Muñoz Rodriguez 8/12/2009 Peru.

    luis (8/12/2009 20:55) PERU

  • exelente material ing. es de gran ayuda espero aprender mas de sus conocimientos

    san (8/12/2009 21:27) BOLIVIA

  • buen tema inge

    rootbear (9/12/2009 0:52) MEXICO

  • gracias por esta informacion es muy importante para mi carreara y poder terminar con muchos exitos

    gerardo rozo a (9/12/2009 16:11) COLOMBIA

  • Agradezco mucho tan amena explicación. Que se repita !

    Tecjul (10/12/2009 12:08) ARGENTINA

  • Muy intresante y de mucha utilidad, gracias por su cooperaciòn
    con los que desea aprnder mas sobre estos temas

    Eduardo (13/12/2009 12:21) NICARAGUA

  • me ciento muy intersado y con mas ganas de seguir adelante.espero prontos envios gracias

    wilfrido Herrera E. (14/12/2009 9:30) COLOMBIA

  • muy interesante y seguire participando

    gustavo cabib s (19/12/2009 16:27) CHILE

    • House: En este blog respetamos el dehcero de expresi n por lo que la tuya es tambi n v lida sin embargo este blog est dedicado a esta subcultura por lo que a todos los que pertenecemos a ella se nos hace bastante atractivo este tipo de moda y tendencia!@Barbara: Jajajajaj tienes toda la raz n! Bukue es Geek de coraz n! Lol!@Beter: No te preocupes puedes empezar a practiar con juegos o alg n gadget costoso. Recuerda que la pr ctica hace al maestro lol!

      Feri (30/4/2012 11:44) UNITED STATES

  • excelente

    anderson (7/7/2010 12:07) VENEZUELA

  • Podría decirme que software utiliza para analizar las Ondas? estoy estudiando fundamentos físicos de informática y necesito una aplicación para dibujar los sistemas de ondas

    un saludo

    Xhen (9/3/2012 15:01) SPAIN

  • podria decirme cual es la frecuencia de las frecuencias portadoras utilizadas por las emisoras comerciales de AM,FM y de Tv?

    Joshua (31/3/2012 14:20) MEXICO